Question

12．解方程：
（1）$\frac{5x-4}{2x-4}$=$\frac{2x+5}{3x-6}$-$\frac{1}{2}$；
（2）$\frac{1}{x+1}$+$\frac{2}{x-1}$=$\frac{4}{{x}^{2}-1}$；
（3）$\frac{8}{4{x}^{2}-1}$+$\frac{2x+3}{1-2x}$=-1；
（4）$\frac{6}{（x+1）（x-2）}$-$\frac{2}{x-2}$=$\frac{-1}{1+x}$．

Answer 1

分析 各方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）去分母得：15x-12=4x+10-3x+6，
移项合并得：14x=28，
解得：x=2，
经检验x=2是增根，分式方程无解；
（2）去分母得：x-1+2x+2=4，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，分式方程无解；
（3）去分母得：8-（2x+3）（2x+1）=-4x²+1，
去括号得：8-4x²-8x-3=-4x²+1，
解得：x=$\frac{1}{2}$，
经检验x=$\frac{1}{2}$是增根，分式方程无解；
（4）去分母得：6-2（x+1）=-（x-2），
去括号得：6-2x-2=-x+2，
解得：x=2，
经检验x=2是增根，分式方程无解．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．