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如图,在?ABCD中,E、F是对角线AC上两点,且AE=CF,四边形DEBF是平行四边形吗?请说明理由.
考点:平行四边形的判定与性质
专题:
分析:根据四边形ABCD是平行四边形,得出AO=CO,DO=BO;从而得出EO=FO,再根据DO=BO得出结论.
解答:解:四边形DEBF是平行四边形;
理由是:连接BD,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AO=CO,DO=BO;
∵AE=CF,
∴AO-AE=CO-CF,
∴EO=FO,
又∵DO=BO,
∴四边形DEBF是平行四边形.
点评:本题考查了平行四边形的判定和性质,关键是掌握平行四边形对角线互相平分,对角线互相平分的四边形是平行四边形.
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