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“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形,如图,是一个“赵爽弦图”飞镖版,其直角三角形的两条直角边的长分别是3和4.分别求大正方形和小正方形的面积.
考点:勾股定理的证明
专题:
分析:根据勾股定理求得大正方形的边长,然后由正方形的面积公式求得其面积;根据线段间的和差关系求得小正方形的边长,然后由正方形的面积公式求得其面积.
解答:解:由勾股定理得:大正方形的边长=
32+42
=5,则大正方形的面积=52=25;
小正方形的边长为:4-3=1,则其面积为:12=1.
答:大正方形和小正方形的面积分别是25、1.
点评:本题考查了勾股定理和正方形的面积.本题是用数形结合来证明勾股定理,锻炼了同学们的数形结合的思想方法.
练习册系列答案
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解方程:
m2
4
-
(m-n)2
6
=
5
6
m
2
+n=2

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球的体积V(cm3)和半径R(cm)之间的关系式是V=
4
3
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,变量是
 
.在这个问题中,球的半径越大,则球的体积就越
 

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的解.

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,b=
 

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