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    12．如图，将△ABC的顶点A沿DE直线折叠，如图，当点A落在原△ABC外部时，探求∠1，∠2与∠A的数量关系．

    分析 先根据图形翻折变换的性质得出∠A=∠A′，再根据三角形外角的性质进行解答即可．

    解答 解：∠1=2∠A′+∠2，
    ∵△A′ED是△AED翻折变换而成，
    ∴∠A=∠A′，
    ∵∠AFE是△A′DF的外角，
    ∴∠AFE=∠A′+∠2，
    ∵∠1是△AEF的外角，
    ∴∠1=∠A+∠AFE，即∠1=∠A+∠A′+∠2=2∠A′+∠2．

    点评 本题考查的是图形翻折变换的性质及三角形外角的性质，根据图形翻折变换的性质得出∠A=∠A′是解答此题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠ABC=60°，点E，F分别是BC，CD的中点，BD分别与AE，AF相交于点M，N，连接OE，OF，下列结论：（1）△AEF是等边三角形；（2）四边形CEOF是菱形；（3）OF⊥AE；（4）BM=MN=ND．其中正确的结论有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．（1）如果欲求$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{128}$，可以
    令x=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{128}$，①
    将①式两边乘以$\frac{1}{2}$，得$\frac{1}{2}$x=$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{128}$+$\frac{1}{256}$，②
    由②减去①，得x=$\frac{127}{128}$．
    （2）用由特殊到一般的方法知：若数列a1，a2，a3，…，an，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，则an=a1qn-1（用含a1，q，n的代数式表示），如果这个常数q≠1，那么Sn=a1+a2+a3+…an=Sn=$\frac{{a}_{1}（{q}^{n}-1）}{q-1}$或Sn=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$（用含a1，q，n的代数式表示）．
    （3）已知数列满足（2），且a6-a4=24，a3a5=64，求S8=a1+a2+a3+…a8．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，求$\frac{1}{4}$（a+b-2）+3cd-2m．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．物体在前一半路程的速度是6m/s，后一半路程的速度为4m/s，物体运动的平均速度为（　　）
    A．5m/sB．4.8m/sC．17.5m/sD．16.7m/s

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．有两个一元二次方程M：ax2+bx+c=0，N：cx2+bx+a=0，其中a×c≠0，a≠c；以下列四个结论中错误的是（　　）
    A．如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根
    B．如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同
    C．如果5是方程M的一个根，那么$\frac{1}{5}$是方程N的一个根
    D．如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=1

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．己知a，b，c在数轴上的位置如图所示．
    （1）若a，b，c满足等式|a-$\frac{3}{2}$|+|b-$\frac{2}{3}$|=-|c+$\frac{5}{2}$|，试求a，b，c的值；
    （2）化简：|a+1|-|c-b|+|b-1|；
    （3）若a+b+c=0，且b与-1的距离和c与-1的距离相等，求-5a+4b+4c的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．火车在东西向的铁路上运行，规定自车站向东为正，向西为负，进A站以前的时间为负，出A站以后的时间为正，请你以上述信息为背景，编制一个问题，解释算式“（-180）÷（-3）”的含义．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．在△ABC中，AC：AB=$\sqrt{2}$：3，且tanB=1：2，则tanA=1或7．

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