如图，抛物线y=﹣x2﹣2x+3 的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．
（1）求A、B、C的坐标；
（2）设点H是第二象限内抛物线上的一点，且△HAB的面积是6，求点的坐标；
（3）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N．若点P在点Q左边，当矩形PQMN的周长最大时，求△AEM的面积．
科目：初中数学 来源：2015-2016学年河南省宇华教育集团八年级下3月月考数学卷（解析版） 题型：解答题
如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．
（1）操作发现
如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空：
①线段DE与AC的位置关系是 ；
②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是 ．
（2）猜想论证
当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想．
（3）拓展探究
已知∠ABC=60°，点D是角平分线上一点，BD=CD=4，DE∥AB交BC于点E（如图4）．若在射线BA上存在点F，使S△DCF=S△BDE，请直接写出相应的BF的长．
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年安徽省宿州市八年级上第一次月考数学A卷（解析版） 题型：选择题
如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（ ）
A．11 B．5.5 C．7 D．3.5
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科目：初中数学 来源：2016届浙江省温州市乐清市育英寄宿学校九年级实验班上学期期中数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，平行四边形ABCD中，P点是形内一点，且△PAB的面积等于8cm2，△PAD的面积等于7cm2，△PCB的面积等于12cm2，则△PCD的面积是 cm2．
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科目：初中数学 来源：2016届浙江省温州市乐清市育英寄宿学校九年级实验班上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知P（a，b）是第一象限内的矩形ABCD（含边界）中的一个动点，A、B、C、D的坐标如图所示，则
的最大值与最小值依次是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中数学 来源：2016届云南省临沧市九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1．
（1）线段OA1的长是 ，∠AOB1的度数是 ；
（2）连接AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形；
（3）求四边形OAA1B1的面积．
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科目：初中数学 来源：2016届云南省临沧市九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴为直线x=1，且经过点（﹣1，y1），（2，y2），试比较y1和y2的大小：y1 y2．（填“＞”，“＜”或“=”）
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科目：初中数学 来源：2016届辽宁省九年级上学期第三次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图所示，二次函数y1=a（x﹣b）2的图象与直线y2=kx+b交于A（0，﹣1）、B（1，0）两点．
（1）确定二次函数的解析式；
（2）当y1＜y2，y1=y2，y1＞y2时，根据图象分别确定自变量x的取值范围．
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科目：初中数学 来源：2016届湖北省武汉市九年级上学期12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
在平面直角坐标系中，点A（﹣4，3）关于原点的对称点的坐标为（ ）
A．（4，3） B．（4，﹣3） C．（﹣4，﹣3） D．（﹣3，4）
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