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    如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．

    （1）操作发现

    如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空：

    ①线段DE与AC的位置关系是 ；

    ②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是 ．

    （2）猜想论证

    当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想．

    （3）拓展探究

    已知∠ABC=60°，点D是角平分线上一点，BD=CD=4，DE∥AB交BC于点E（如图4）．若在射线BA上存在点F，使S△DCF=S△BDE，请直接写出相应的BF的长．

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    （1）填空：m= ，n= ．扇形统计图中E组所占的百分比为 %；

    （2）若该市人口约有100万人，请你估计其中持D组“观点”的市民人数；

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    （1）求A、B、C的坐标；

    （2）设点H是第二象限内抛物线上的一点，且△HAB的面积是6，求点的坐标；

    （3）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N．若点P在点Q左边，当矩形PQMN的周长最大时，求△AEM的面积．

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