【题目】某区举办科技比赛，某校参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图如图
（1）该校参加机器人比赛的人数是_____人；“航模”所在扇形的圆心角度数是________°；
（2）补全条形统计图；
（3）从全区参加科技比赛选手中随机抽取80人，其中有16人获奖．今年全区参加科技比赛人数共有3215人，请你估算全区参加科技比赛的获奖人数约是多少人？
【答案】（1）4，90；（2）补图见解析；（3）估算全区参加科技比赛的获奖人数约是643人.
【解析】
（1）由条形图可知参加机器人比赛的人数，由扇形图中航模的比例乘以360度即可求得相应圆心角的度数；
（2）参加建模的有6人，占总人数的25%，根据总人数=参加航模比赛的人数÷25%，算出电子百拼比赛的人数，补全图形即可；
（3）先求出随机抽取80人中获奖的百分比，再乘以我市中小学参加科技比赛比赛的总人数即可．
（1）由条形统计图可得：该校参加机器人比赛的人数是4人，
“航模”所在扇形的圆心角度数是360°×25%=90°，
故答案为：4，90；
（2）该校参加科技比赛的总人数是：6÷25%=24（人），
参加电子百拼的人数是：24-6-6-4=8（人），条形统计图如下：
（3）16÷80=0.2，
0.2×3215=643（人），
答：估算全区参加科技比赛的获奖人数约是643人.
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【题目】如图，已知钝角三角形ABC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转110°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（ ） 
A.55°
B.65°
C.75°
D.85°
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【题目】如图是一个多面体的展开图，每个面(外表面)内部都标注了字母，请你根据要求回答问题：
(1)这个多面体是什么常见的几何体？
(2)如果D是多面体的底部，那么哪一面在上面？
(3)如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？
(4)如果E在右面，F在后面，那么哪一面在上面？
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【题目】如图，正方形ABCD的周长为40米，甲、乙两人分别从A、B同时出发，沿正方形的边行走，甲按逆时针方向每分钟行55米，乙按顺时针方向每分钟行30米．
（1）出发后 分钟时，甲乙两人第一次在正方形的顶点处相遇；
（2）如果用记号（a，b）表示两人行了a分钟，并相遇过b次，那么当两人出发后第一次处在正方形的两个相对顶点位置时，对应的记号应是 ．
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【题目】如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT=（ ） 
A.
B.2
C.2
D.1
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【题目】如图，在直角坐标系xoy中，点A、B的坐标分别是A（-1，0），B（3,0），将线段AB向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到线段DC，点A、B的对应点分别是D、C，连接AD、BC．
（1）直接写出点C，D的坐标；
（2）求四边形ABCD的面积；
（3）点P为线段BC上任意一点（与点B、C不重合），连接PD，PO．求证：∠CDP+∠BOP=∠OPD．
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【题目】在湖边高出水面50m的山顶A处看见一艘飞艇停留在湖面上空某处，观察到飞艇底部标志P处的仰角为45°，又观其在湖中之像的俯角为60°，则飞艇底部P距离湖面的高度为（参考等式： 
= 
）（ ）
A.25 
+75
B.50 +50
C.75 +75
D.50 +100
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【题目】如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a、b、c是Rt△ABC和Rt△BED边长，易知AE=
c，这时我们把关于x的形如ax+
cx+b=0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”.
请解决下列问题：
写出一个“勾系一元二次方程”；
求证：关于x的“勾系一元二次方程”ax+
cx+b=0必有实数根；
若x=1是“勾系一元二次方程”ax+
cx+b=0的一个根，且四边形ACDE的周长是
，求△ABC面积.
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【题目】小红星期天从家里出发汽车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小红家到学校的路程是______米，小红在商店停留了______分钟；
（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快?最快速度是多少米/分？
（3）本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？
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