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如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c经过A(﹣3,0)、B(1,0)、C(0,3)三点,其顶点为D,连接AD,点P是线段AD上一个动点(不与A、D重合),过点P作y轴的垂线,垂足点为E,连接AE.

(1)求抛物线的函数解析式,并写出顶点D的坐标;

(2)如果P点的坐标为(x,y),△PAE的面积为S,求S与x之间的函数关系式,直接写出自变量x的取值范围,并求出S的最大值;

(3)在(2)的条件下,当S取到最大值时,过点P作x轴的垂线,垂足为F,连接EF,把△PEF沿直线EF折叠,点P的对应点为点P′,求出P′的坐标,并判断P′是否在该抛物线上.

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九年级数学兴趣小组经过市场调查,得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表:

已知该运动服的进价为每件60元,设售价为x元.

(1)请用含x的式子表示:

①销售该运动服每件的利润是 元;②月销量是 .件;(直接填写结果)

(2)设销量该运动服的月利润为y元,那么售价为多少时,当月的利润最大,最大利润是多少?

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(2011•海南)正方形是轴对称图形,它的对称轴共有(  )

A、1条B、2条

C、3条D、4条

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甲乙两人同时登西山,甲、乙两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数图象如图11所示,乙在A处提速后的速度是甲登山速度的3.根据图象所提供的信息解答下列问题中正确的个数为( )

(1)甲登山的速度是每分钟10 米.

(2)乙在A地提速时距地面的高度b为30 米. 

(3)登山9分钟时,乙追上了甲.

(4)乙在距地面的高度为165米时追上甲.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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用1、2、3三个数字组成一个三位数,则组成的数是偶数的概率是(  )

A. B. C. D.

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某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的盘锦﹣﹣我最喜爱的盘锦特色菜肴”调查活动,将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图:请根据所给信息解答以下问题:

(1)请补全条形统计图;

(2)若全校有3000名同学,请估计全校同学中最喜爱“盘锦河蟹”的同学有多少人?

(3)在此次调查活动中,有3男2女共5名工作人员,若从中随机选择2名负责调查问卷的发放和回收工作,请用列表或画树状图的方法,求出这2名工作人员恰好是1男1女的概率.

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科目:初中数学 来源:2017届辽宁省盘锦市九年级下学期第二次模拟考试数学试卷(解析版) 题型:填空题

如图,电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡,闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光,则任意闭合其中两个开关,小灯泡发光的概率是

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科目:初中数学 来源:广东省深圳市宝安区2016-2017学年七年级下学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,△ABC中,∠A=68°,∠ABC=43° , BD⊥AC,求∠DBC的度数.

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科目:初中数学 来源:2017届湖北省武汉市中考模拟数学试卷(一)(解析版) 题型:单选题

把一个边长为1的正方形如图所示放在数轴上,以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A,则点A对应的数是( )

A. 1 B. C. D. 2

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