【题目】下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是（ ）
A.正方形的面积S与边长a的关系
B.正方形的周长L与边长a的关系
C.长方形的长为a，宽为20，其面积S与a的关系
D.长方形的面积为40，长为a，宽为b，a与b的关系
【答案】D
【解析】A、根据题意，得S=a2，所以正方形的面积S与边长a的关系是二次函数关系，A不符合题意；
B、根据题意，得l=4a，所以正方形的周长l与边长a的关系是正比例函数关系，B不符合题意；
C、根据题意，得S=20a，所以正方形的面积S与边长a的关系是正比例函数关系，C不符合题意；
D、根据题意，得b= 
，所以正方形的面积S与边长a的关系是反比例函数关系，D符合题意．
所以答案是：D．
【考点精析】解答此题的关键在于理解反比例函数的概念的相关知识，掌握形如y＝k/x（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数．自变量x的取值范围是x不等于0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数．
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【题目】如图，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，DA平分∠BDF．
（1）AE与FC会平行吗？说明理由；
（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？
（3）BC平分∠DBE吗？为什么．
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【题目】如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠DAE＝67.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（ ）
A. 1B. 
C. 4-2D. 3-4
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知矩形AOBC的顶点C的坐标是（2，4），动点P从点A出发，沿线段AO向终点O运动，同时动点Q从点B出发，沿线段BC向终点C运动．点P、Q的运动速度均为每秒1个单位，设运动时间为t秒，过点P作PE⊥AO交AB于点E．
（1）求直线AB的解析式；
（2）在动点P、Q运动的过程中，以B、Q、E为顶点的三角形是直角三角形，直按写出t的值；
（3）设△PEQ的面积为S，求S与时间t的函数关系，并指出自变量t的取值范围．
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【题目】如图，在△ABC中，AD，BE分别是∠BAC，∠ABC的角平分线．
（1）若∠C＝70°，∠BAC＝60°，则∠BED的度数是 ；若∠BED＝50°，则∠C的度数是 ．
（2）探究∠BED与∠C的数量关系，并证明你的结论．
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【题目】阅读理解：
小聪在解方程组
时，发现方程组中①和②之间存在一定的关系，他发现了一种“整体代换”法，具体解法如下：
解：将方程②变形为：
即
把方程①代入方程③得：
解得
把代入方程①得
∴方程组的解是
（1）模仿小聪的解法，解方程组
（2）已知x，y满足方程组
，解答：
（ⅰ）求
的值；
（ⅱ）求
的值.
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【题目】阅读材料：若
，求m，n的值．
解：
，
．
，
，
，
，
，
，
．
根据你的观察，探究下面的问题：
(1)已知：
，求
的值；
(2)已知：
的三边长a，b，c都是正整数，且满足：
，求的最大边c的值；
(3)已知：
，
，直接写出a的值．
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