Question

【题目】解决以下问题:

(1)已知方程组和方程组有相同的解,求的值；

(2)已知甲、乙两人解关于的方程组甲正确解出而乙把抄错,结果解得求的值.

Answer 1

【答案】（1）a=1，b=2．（2）7

【解析】

（1）先把两个不含a、b的方程重新组合，得到一个只含有x，y的二元一次方程组，利用加减消元法求出x、y的值，然后代入另外两个方程得到关于a、b的二元一次方程组，求解即可．

（2）甲的计算结果正确，可把甲的结果代入原方程，乙的结果是因为c抄错了才计算有误，故可代入第一个方程中，三个方程联立，解三元一次方程组，即可得到a，b，c的值，相加即可.

（1）解：根据题意，方程组重新组合得，

①+②得，5x=15，
解得x=3，
把x=3代入①得，2×3-y=7，
解得y=-1，
∴方程组的解是

代入另两个方程得，
③代入④得，3-（3a-1）=a，
解得a=1，
把a=1代入③得，b=3×1-1=2，

∴a、b的值分别是1，2．
故答案为：a=1，b=2．

（2）甲的计算结果正确，可将代入中，

乙仅抄错了c，故可将代入中，

联立三个方程组可得

解得

a+b+c=4+5-2=7

故答案为7