【题目】随着“互联网+”时代的到来,一种新型打车方式受到大众欢迎,该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成,其中里程费按x元/公里计算,耗时费按y元/分钟计算(总费用不足9元按9元计价).小明、小刚两人用该打车方式出行,按上述计价规则,其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表:(1)求x,y的值;(2)如果小华也用该打车方式,打车行驶了11公里,用了14分钟,那么小华的打车总费用为多少?
时间(分钟) | 里程数(公里) | 车费(元) | |
小明 | 8 | 8 | 12 |
小刚 | 12 | 10 | 16 |
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】小红和小明在研究一个数学问题:已知AB∥CD,AB和CD都不经过点E,探索∠E与∠A,∠C的数量关系.
(一)发现:在如图1中,小红和小明都发现:∠AEC=∠A+∠C;
小红是这样证明的:如图7过点E作EQ∥AB.
∴∠AEQ=∠A( )
∵EQ∥AB,AB∥CD.
∴EQ∥CD( )
∴∠CEQ=∠C
∴∠AEQ+∠CEQ=∠A+∠C 即∠AEC=∠A+∠C.
小明是这样证明的:如图7过点E作EQ∥AB∥CD.
∴∠AEQ=∠A,∠CEQ=∠C
∴∠AEQ+∠CEQ=∠A+∠C即∠AEC=∠A+∠C
请在上面证明过程的横线上,填写依据:两人的证明过程中,完全正确的是 .
(二)尝试:
(1)在如图2中,若∠A=110°,∠C=130°,则∠E的度数为 ;
(2)在如图3中,若∠A=20°,∠C=50°,则∠E的度数为 .
(三)探索:
装置如图4中,探索∠E与∠A,∠C的数量关系,并说明理由.
(四)猜想:
(1)如图5,∠B、∠D、∠E、∠F、∠G之间有什么关系?(直接写出结论)
(2)如图6,你可以得到什么结论?(直接写出结论)
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【题目】已知如图等腰,
,
,
于点D,点P是BA延长线上一点,点O是线段AD上一点,
,下面的结论:
;
是等边三角形;
;
其中正确的是
A. B.
C.
D.
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【题目】英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯,荣获了诺贝尔物理学奖.石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料,同时还是导电性最好的材料,其理论厚度仅0.000 000 000 34米,将这个数用科学记数法表示为
A. B.
C.
D.
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【题目】如图,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=70°,∠C=30°.求:
(1)∠BAE的度数;
(2)∠DAE的度数;
(3)探究:小明认为如果条件∠B=70°,∠C=30°改成∠B-∠C=40°,也能得出∠DAE的度数?若能,请你写出求解过程;若不能,请说明理由.
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【题目】老师所留的作业中有这样一个分式的计算题:,甲、乙两位同学完成的过程分别如下:
老师发现这两位同学的解答都有错误.
(1)甲同学的解答从第 步开始出现错误,错误的原因是 ;
乙同学的解答从第 步开始出现错误,错误的原因是 ;
(2)请重新写出完成此题的正确解答过程.
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【题目】如图,已知AM∥BN,∠A=60°,点P是射线M上一动点(与点A不重合),BC,BD分别平分∠ABP和∠PBN,分别交射线AM于点C,D.
(1)∠CBD=
(2)当点P运动到某处时,∠ACB=∠ABD,则此时∠ABC=
(3)在点P运动的过程中,∠APB与∠ADB的比值是否随之变化?若不变,请求出这个比值:若变化,请找出变化规律.
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