Question

（2001•常州）已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示：
（1）这个二次函数的解析式是y=______；
（2）当x=______时，y=3；
（3）根据图象回答：当x______时，y＞0．

Answer 1

【答案】分析：（1）易知顶点为（1，-1）；那么可设顶点式y=a（x-1）²-1再把（0，0）代入求a．
（2）把y=3代入抛物线解析式即可．
（3）函数值大于0，指x轴上方的函数图象所对应的x的取值．
解答：解：（1）由图可知顶点坐标为（1，-1），设y=a（x-1）²-1，
把点（0，0）代入，得0=a-1，即a=1，
所以y=（x-1）²-1=x²-2x．

（2）当y=3时，x²-2x=3，解得x=3或x=-1．

（3）由图可知，抛物线与x轴两交点为（0，0），（2，0），开口向上，
所以当x＜0或x＞2时，y＞0．
点评：本题考查用待定系数法求二次函数解析式；会根据所给的函数值得到相应的自变量的值及取值．