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    11．现有如图所示的三张卡片，两张是完全相同的直角三角形和一张长方形纸片，其中a＜b＜c．
    （1）利用这三张卡片拼成各种形状不同的四边形，要求所拼成的四边形无缝隙且顶点重合，画出所拼成的四边形并计算它的周长；
    （2）求周长最大的四边形与最小的四边形的差．

    分析 （1）拼成各种形状不同的四边形，需让相等的边重合，可先从常见的图形等腰梯形入手，然后进行一定转换；
    （2）根据作出的图形求出周长，然后求出周长差．

    解答 解：（1）所作图形如图所示：周长=4a+2b，或2a+4b．

    （2）第一个四边形的周长为：4a+2b，
    第二个四边形的周长为：2a+4b，
    则周长差为：（4a+2b）-（2a+4b）
    =2a-2b．

    点评 本题考查了图形的剪拼，整式的加减，着重考查了学生的动手操作能力，正确的作出图形是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    19．已知AB为直径，CD⊥AB，点E在OA上，CE的延长线交⊙O于F，连FA，CA．
    （1）如图1，若CD为直径，E为OA中点，求tan∠ACF的值；
    （2）如图2，当CD与CF重合，弦AG交BC于M，连CD交BC边于N，交AB于K，连MK，求证：MK⊥AB．
    （3）在（2）问条件下，如图3，弦AG平分半径OC于H，$\frac{AE}{OE}$=$\frac{2}{3}$，AB=10，求MN的长．

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    2．有10个城市进行篮球比赛，每个城市均派3个代表队参加比赛，规定同一城市间代表队不进行比赛，其他代表队都要比赛一场，问按此规定，所有代表队要打多少场比赛？

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    19．如图，∠PAQ=∠MBN=30°，∠MBN的顶点B在射线AP上，射线BM和射线BN分别交射线AQ于点C、D，当∠MBN绕点B转动时．若AB=2$\sqrt{3}$，则CA•CD的最小值是（　　）
    A．3B．$\sqrt{3}$C．4D．12

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，有一张长方形纸板，在它的四角各剪去一个同样的正方形，然后将四周突出的部分折起，制成一个高为a的长方体形状的无盖纸盒．如果纸盒的容积为4a2b，底面长方形的一边长为b（b＜4a），求长方形纸板的面积．

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    16．我们用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的七折出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的八五折出售．
    （1）若要购买22本练习本，到哪个商店购买更省钱．
    （2）现有24元，最多可买多少本练习本？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图1，分别以矩形OABC的两边OA和OC所在的直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，A点的坐标为（3，0），C点的坐标为（0，4），将矩形OABC绕O点逆时针旋转，使B点落在y轴的正半轴上，旋转后的矩形为OA1B1C1，BC、A1B1相交于点M．
    （1）求点B1的坐标与线段B1C的长；
    （2）将图1的矩形OA1B1C1沿y轴向上平移，如图2，矩形PA2B2C2是平移过程中的某一位置，BC，A2B2相交于点M1，点P运动到C点停止．设点P运动的距离为x，矩形PA2B2C2与矩形OABC重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．

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    20．一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共10 000尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼出现的频率是31%，则这个水塘里大约有鲤鱼3100尾．

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