Question

20．为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“国际象棋”、“音乐舞蹈”和“书法”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团．为此，随机调查了本校部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图（不完整）：

根据统计图的信息，解答下列问题：
（1）求本次抽样调查的学生总人数及a、b的值；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）若该校共有1300名学生，试估计全校选择“音乐舞蹈”社团的学生人数．

Answer 1

分析 （1）根据“书法”社团的人数及百分比，即可得到本次抽样调查的学生总人数，再根据“文学鉴赏”、“音乐舞蹈”的人数得出相应的百分比即可；
（2）根据国际象棋的人数是：200×20%=40，将条形统计图补充完整；
（3）根据“音乐舞蹈”社团的学生所占的百分比乘以学校学生总数，即可得到全校选择“音乐舞蹈”社团的学生人数．

解答 解：（1）本次抽样调查的学生总人数是：20÷10%=200，
a=$\frac{60}{200}$×100=30，
b=$\frac{70}{200}$×100=35；

（2）国际象棋的人数是：200×20%=40，
条形统计图补充如下：
    

（3）1300×35%=455（人），
答：全校选择“音乐舞蹈”社团的学生人数大约有455人．

点评 本题主要考查了条形统计图，扇形统计图以及用样本估计总体的应用，解题时注意：从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系．一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．