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【题目】如图,在ABC中,C=90°,点P是斜边AB的中点,点M从点C向点A匀速运动,点N从点B向点C匀速运动,已知两点同时出发,同时到达终点,连接PMPNMN,在整个运动过程中,PMN的面积S与运动时间t的函数关系图象大致是

【答案】A

【解

试题分析:如图,连接CP,由点P是斜边AB的中点,可得SACP=SBCP=SABC,出发时,点M和点C重合,点N和点B重合,SPMN=SBCP=SABC;又因两点同时出发,同时到达终点,可得点N到达BC的中点时,点M也到达AC的中点,这时可得SPMN=SABC;结束时,点M和点A重合,点N和点C重合,SPMN=SACP=SABC,由此可得MPQ的面积大小变化情况是:先减小后增大,而且是以抛物线的方式变化,故答案选A.

试题解析:解:如图,连接CP

P是斜边AB的中点,

出发时,,

两点同时出发,同时到达终点,

N到达BC的中点时,点M也到达AC的中点,

结束时,

在整个运动过程中,设

MPQ的面积大小变化情况是:先减小后增大,而且是以抛物线的方式变化,故选A.

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