Question

18．已知两个语句：①式子2x-1的值在1（含1）与3（含3）之间；②式子2x-1的值不小于1且不大于3，请回答以下问题：
（1）两个语句表达的意思是否一样（不用说明理由）？
（2）把两个语句分别用数学式子表示出来，并选择一个求其解集．

Answer 1

分析 （1）注意分析“在1（含1）与3（含3）之间”及“不小于1且不大于3”的意思即可；
（2）根据题意可得不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-1≥1}\\{2x-1≤3}\end{array}\right.$，即可解答．

解答 解：（1）一样；
（2）①式子2x-1的值在1（含1）与3（含3）之间可得1≤2x-1≤3；
②式子2x-1的值不小于1且不大于3可得不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-1≥1}\\{2x-1≤3}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x≤2}\end{array}\right.$，
∴不等式组的解集为：1≤x≤2．

点评 此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式组，关键是正确理解题意，抓住题干中体现不等关系的词语．