Question

7．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，把图②中未被小正方形覆盖部分折成一个无盖的长方体盒子，则此长方体盒子的体积是$\frac{{a{b^2}-{b^3}}}{4}$（用a，b的代数式表示）

Answer 1

分析 直接利用图形得出长方体的长、宽、高，再利用长方体盒子体积公式进而求出即可．

解答 解：由题意知，折成的长方体盒子长、宽都为b，高为$\frac{a-b}{4}$，
故此长方体盒子的体积是：${b^2}•\frac{a-b}{4}=\frac{{a{b^2}-{b^3}}}{4}$．
故答案为：$\frac{{a{b^2}-{b^3}}}{4}$．

点评 此题主要考查了整式的混合运算，正确得出长方体的长、宽、高是解题关键．