Question

19．当关于x、y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=2m-5}\\{3x-2y=3-4m}\end{array}\right.$的解x为正数，y为负数，求此时m的取值范围．

Answer 1

分析 把m看做已知数表示出x与y，根据x为正数，y为负数，求出m的范围即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=2m-5①}\\{3x-2y=3-4m②}\end{array}\right.$，
①+②得：6x=-2-2m，即x=-$\frac{m+1}{3}$，
①-②得：4y=6m-8，即y=$\frac{3m-4}{2}$，
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{m+1}{3}＜0}\\{\frac{3m-4}{2}＜0}\end{array}\right.$，
解得：m＜-1．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．