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【题目】将进货单价为40元的商品按50元售出,能售出500件,如果该商品涨价1元,其销售量就要减少10件,为了赚取8000元的利润,售价应定为多少元?这时应进货多少件?

【答案】要赚取8000元的利润,售价应定为60元或80元.售价定为60元时,应进货400件;售价定为80元时,应进货200件.

【解析】

设每件商品涨价元,能赚得8000元的利润;销售单价为元,销售量为件;每件的利润为根据为(50+x-40)元,根据总利润=销售量×每个利润,可列方程求解

解:设每件商品涨价元,则销售单价为元,销售量为件.

根据题意,得

解得

经检验,都符合题意.

时,

时,

所以,要赚取8000元的利润,售价应定为60元或80元.售价定为60元时,应进货400件;售价定为80元时,应进货200件.

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【题目】甲、乙、丙三个盒子中分别装有除颜色外都相同的小球,甲盒中装有两个球,分别为一个红球和一个绿球;乙盒中装有三个球,分别为两个绿球和一个红球;丙盒中装有两个球,分别为一个红球和一个绿球,从三个盒子中各随机取出一个小球

(1)请画树状图,列举所有可能出现的结果

(2)请直接写出事件取出至少一个红球的概率.

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【题目】(2016·赤峰)为有效开发海洋资源,保护海洋权益,我国对南海诸岛进行了全面调查.如图,一测量船在A岛测得B岛在北偏西30°方向,C岛在北偏东15°方向,航行100海里到达B岛,在B岛测得C岛在北偏东45°,求BC两岛及AC两岛的距离.(结果保留到整数, ≈1.41 ≈2.45)

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【题目】综合与实践

1)实践操作:中,为直线上一点,过点作,与直线相交于点,如图①,图②,图③所示,则的形状为______.

2)问题解决:等腰三角形是一种特殊的三角形,常与全等三角形的相关知识结合在一起解决问题.如图④,中,上一点,延长线上一点,且,求证:.

3)拓展与应用,在(2)的条件下,如图⑤,过点的垂线,垂足为,若,则的长为______.

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【题目】荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售,经与春晨运输公司协商,计划租用甲,乙两种型号的汽车共6辆,用这6辆汽车一次将货物全部运走,其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨,每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨.已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元;租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元,且同一种型号汽车每辆租车费用相同.

(1)求租用一辆甲型汽车,一辆乙型汽车的费用分别是多少元?

(2)若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元.通过计算求出该公司有几种租车方案?请你设计出来,并求出最低的租车费用.

(3)该商业公司生产的此时令商品每件成本为15元,经过市场调研发现,这种商品在未来20天内的日销量m(件)与时间t(天)的函数关系:m=﹣2t+100;该商品每天的价格y(元/件)与时间t(天)的函数关系为:y=t+20(1t20),其中t取整数;在实际销售的前20天中,该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润(a4)给希望工程.公司通过销售记录发现,前20天中,每天扣除捐赠后的日销售利润时间t(天)的增大而增大(含20天的日销售利润和第19天的日销售利润相等的情况),求a的最小值.

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【题目】如图,ABC内接于⊙OAD是⊙O直径,ECB延长线上一点,且∠BAE=C

(1)求证:直线AE是⊙O的切线;

(2)若∠BAE=30°,O的半径为2,求阴影部分的面积;

(3)若EB=AB,cosE=AE=24,求EB的长及⊙O的半径.

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【题目】如图,两个连接在一起的菱形的边长都是1cm,一只电子甲虫从点A开始按ABCDAEFGAB…的顺序沿菱形的边循环爬行,当电子甲虫爬行2014cm时停下,则它停的位置是(   )

A. F B. E C. A D. C

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【题目】矩形ABCD,AB=6,BC=8.P在矩形ABCD的内部,点E在边BC满足PBE∽△DBC,APD是等腰三角形PE的长为数___________.

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【题目】阅读下面的例题,范例:解方程

解:(1)当≥0时,原方程化为,解得:(不合题意,舍去).

(2)当<0时,原方程化为,解得:(不合题意,舍去).

∴原方程的根是

请参照例题解方程

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