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    如图，在平面直角坐标系中，直线AB与反比例函数的图像交于点A(-3,4),AC⊥轴于点C.
    小题1:求此反比例函数的解析式；
    小题2:当直线AB绕着点A转动时,与轴的交点为B(a,0),并与反比例函数图象的另一支还有一个交点的情形下,求△ABC的面积S与之间的函数关系式.并写出自变量的取值范围．

    小题1:∵4=  
    ∴
    小题1:∵BC=a-(-3)=a+3    AC=4,
    ∴ ="2a+6" (a>-3)

    小题1:把A点坐标代入解出反比例函数的解析式；
    小题1:利用三角形的面积公式求出S与之间的函数关系式，并根据图象解出自变量的取值范围.
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，经过点A(－2，0)的一次函数 y＝ax＋b(a≠0) 与反比例函数 y＝(k≠0)的图象相交于P、Q两点，过点P作PB⊥x轴于点B．已知tan∠PAB＝,点B的坐标为(4，0).

    (1) 求反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）设一次函数与y轴相交于点C，求四边形OBPC的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知反比例函数y= (x＞0)的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（1，m），B（n，2）两点．

    小题1:求一次函数的解析式
    小题2:结合图象回答：反比例函数的值大于一次函数的值时x的取值范围.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：直线分别与 x轴、y轴交于点A、点B，点P（，b）在直线AB 上，点P关于轴的对称点P′ 在反比例函数图象上．
    小题1:当a=1时，求反比例函数的解析式
    小题2:设直线AB与线段P'O的交点为C．当P'C =2CO时，求b的值；
    小题3:过点A作AD//y轴交反比例函数图象于点D，若AD=，求△P’DO的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线y＝kx＋k（k≠0）与双曲线y＝在第一象限内相交于点M，与x轴交于点A．

    （1）求m的取值范围和点A的坐标；
    （2）若点B的坐标为（3，0），AM＝5，S△ABM＝8，求双曲线的函数表达式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，等腰△ＯＡＢ的顶角∠ＡＯＢ＝３０°，点Ｂ在轴上，腰ＯＡ＝４．

    （１）Ｂ点的坐标为：　　　　　　；
    （２）画出△ＯＡＢ关于轴对称的图形△ＯＡ１Ｂ１（不写画法，保留画图痕迹），求出Ａ１与Ｂ１的坐标；
    （３）求出经过Ａ１点的反比例函数解析式．
    （注：若涉及无理数，请用根号表示）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，反比例函数的图像位于第一、三象限，其中第一象限内的图像经过点A（1，2），请在第三象限内的图像上找一个你喜欢的点P，你选择的P点坐标为              

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，过x轴正半轴任意一点P作x轴的垂线，分别与反比例函数y1=和y2=的图像交于点A和点B.若点C是y轴上任意一点，连结AC、BC，则△ABC的面积为

    A．1       B．2        C．3         D．4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，B、C分别在反比例函数与反比例函数的图象上，点A在x轴上，且四边形OABC是平行四边形，则四边形OABC的面积为         .

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