Question

7．在一个不透明的盒子中，共有“一白三黑”四个围棋子，其除颜色外无其他区别．
（1）随机地从盒子中取出1子，则提出的是白子的概率是多少？
（2）随机地从盒子中取出1子，不放回再取出第二子，请用画树状或列表的方式表示出所有可能的结果，并求出恰好取出“一黑一白”的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）根据概率公式直接求解即可；
（2）首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与恰好取到“两枚棋子颜色不相同”的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）∵共有“一白三黑”四个围棋子，
∴提出的是白子的概率是$\frac{1}{4}$；

（2）根据题意列表如下：

	白	黑1		黑2	黑3
白	-	（白，黑1）		（白，黑2）	（白，黑3）
黑1	（黑1，白）	-		（黑1，黑2）	（黑1，黑3）
黑2	（黑2，白）	（黑2，黑1）		-	（黑2，黑3）
黑3	（黑3，白）		（黑3，黑1）	（黑3，黑2）		-

∵共有12种等可能的结果数，恰好取出“一黑一白”的情况数有6种，
∴P（ 一黑一白）=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．