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【题目】如图,CB切⊙O于点B,CA交⊙O于点D且AB为⊙O的直径,点E是 上异于点A、D的一点.若∠C=40°,则∠E的度数为

【答案】40°
【解析】解:如图:连接BD, ∵AB是直径,
∴∠ADB=90°,
∵BC切⊙O于点B,
∴∠ABC=90°,
∵∠C=40°,
∴∠BAC=50°,
∴∠ABD=40°,
∴∠E=∠ABD=40°.
所以答案是:40°.

【考点精析】本题主要考查了圆周角定理和切线的性质定理的相关知识点,需要掌握顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上,且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半;切线的性质:1、经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线2、经过切点垂直于切线的直线必经过圆心3、圆的切线垂直于经过切点的半径才能正确解答此题.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在数学课上,老师提出如下问题:如何使用尺规完成“过直线l外一点A作已知直线l的平行线”.

小云的作法如下:

(1)在直线l 上任取一点B,以点B为圆心,AB长为半径作弧, 交直线l 于点C;

(2)分别以A,C为圆心,以AB长为半径作弧,两弧相交于点D;

(3)作直线AD.

所以直线AD即为所求.

老师说:小云的作法正确”.

请回答:小云的作图依据是____________.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】A在数轴上对应的数为a,点B对应的数为b,且ab满足:|a+3|+(b-2)2=0

(1)求线段AB的长;

(2)如图①,点C在数轴上对应的数为x,且是方程的根,在数轴上是否存在点M使MAMBBCAB?若存在,求出点M对应的数;若不存在,说明理由;

(3)如图②,若N点是B点右侧一点,NA的中点为QPNB的三等分点且靠近于B点,当NB的右侧运动时,请直接判断的值是不变的还是变的,如果不变请直接写出其值,如果是变的请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,将ABC纸片沿DE折叠,使点A落在点A'处,且A'B平分∠ABC,A'C平分∠ACB,若∠BA'C=110°,则∠1+2的度数为(  )

A. 80°; B. 90°; C. 100°; D. 110°;

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知△ABC的周长是20,三边分别为a,b,c.

(1)若b是最大边,求b的取值范围;

(2)若△ABC是三边均不相等的三角形,b是最大边,c是最小边,且b=3c,a,b,c均为整数,求△ABC的三边长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,DOE=90°.

(1)请你数一数,图中有多少个小于平角的角;

(2)求出∠BOD的度数;

(3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,I点为△ABC的内心,D点在BC上,且IDBC,若∠B=44°,C=56°,则∠AID的度数为何?(  )

A. 174 B. 176 C. 178 D. 180

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,点Ax轴上的一个动点,点Cy轴上,以AC为对角线画正方形ABCD,已知点C的坐标是,设点A的坐标为

时,正方形ABCD的边长______

连结OD,当时,______

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【题目】在篮球比赛中,某队员连续10场比赛中每场的得分情况如下所示:

场次(场)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

得分(分)

13

4

13

16

6

19

4

4

7

18

则这10场比赛中该队员得分的中位数和众数分别是(
A.10,4
B.10,13
C.11,4
D.12.5,13

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