【题目】蔬菜基地为选出适应市场需求的西红柿秧苗,在条件基本相同的情况下,将甲、乙两个品种的西红柿秧苗各500株种植在同一个大棚.对市场最为关注的产量进行了抽样调查,随机从甲、乙两个品种的西红柿秧苗中各收集了50株秧苗上的挂果数(西红柿的个数),并对数据(个数)进行整理、描述和分析,下面给出了部分信息.
a. 甲品种挂果数频数分布直方图(数据分成6组:25≤x<35,35≤x<45,45≤x<55,55≤x<65,65≤x<75,75≤x<85).
b. 甲品种挂果数在45≤x<55这一组的是:
45,45,46,47,47,49,49,49,49,50,50,51,51,54
c. 甲、乙品种挂果数的平均数、中位数、众数如下:
品种 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
甲 | 49.4 | m | 49 | 1944.2 |
乙 | 48.6 | 48.5 | 47 | 3047 |
根据以上信息,回答下列问题:
(1)表中m= ;
(2)试估计甲品种挂果数超过49个的西红柿秧苗的数量;
(3)可以推断出 品种的西红柿秧苗更适应市场需求,理由为 (至少从两个不同的角度说明推断的合理性).
【答案】(1)m = 50.5; (2)估计甲品种挂果数超过49个的小西红柿秧苗的数量有270株;(3)甲,理由为:①甲品种挂果数的平均数高,说明甲品种平均产量高;②甲品种挂果数的中位数比乙高,说明甲品种有一半秧苗的产量高于乙品种;③甲品种产量的方差小于乙品种,说明甲品种的产量比较稳定,挂果数相差不大.
【解析】
(1)根据中位数和众数的含义:把这组数按从小到大的顺序排列,因为数的个数是偶数个(50个),即中间两个数(25和26个数)的平均数是中位数;
(2)样品中,甲品种挂果数超过49个的西红柿秧苗有27株,由样本估计总体可得答案;
(3)根据平均数、中位数、方差等数据的比较可以得出甲品种更适应市场需求.
(1) 把这组数按从小到大的顺序排列,因为数的个数是偶数个(50个),即中间两个数(25和26个数)的平均数= =50.5,故中位数m=50.5;
(2)样品中,甲品种挂果数超过49个的西红柿秧苗有27株,
∴估计甲品种挂果数超过49个的小西红柿秧苗的数量有270株.
(3)可以推断出 甲 品种的小西红柿秧苗更适应市场需求,
理由为:
①甲品种挂果数的平均数高,说明甲品种平均产量高;
②甲品种挂果数的中位数比乙高,说明甲品种有一半秧苗的产量高于乙品种;
③甲品种产量的方差小于乙品种,说明甲品种的产量比较稳定,挂果数相差不大.
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【题目】某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试(把测试结果分为四个等级:级:优秀;级:良好;级:及格;级:不及格),并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解答下列问题:
(1)本次抽样测试的学生人数是 ;
(2)如图中的度数是 ,并把如图条形统计图补充完整;
(3)测试老师想从4位同学(分别记为,其中为小明)中随机选择两位同学了解训练情况,请用列表或画树形图的方法求出选中小明概率.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,函数的图象经过点,直线与x轴交于点.
(1)求的值;
(2)过第二象限的点作平行于x轴的直线,交直线于点C,交函数的图象于点D.
①当时,判断线段PD与PC的数量关系,并说明理由;
②若,结合函数的图象,直接写出n的取值范围.
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【题目】已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB、DC(或它们的延长线)于点M、N.
(1)当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时(如图1),请你直接写出BM、DN和MN的数量关系:__________.
(2)当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时(如图2),(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请你写出正确结论再给予证明.
(3)当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时,线段BM、DN和MN之间又有怎样的数量关系?请写出直接写出结论.
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【题目】如图,Rt△ABC,∠B=90°,∠C=30°,O为AC上一点,OA=2,以O为圆心,以OA为半径的圆与CB相切于点E,与AB相交于点F,连接OE、OF,则图中阴影部分的面积是_______.
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【题目】如图1,抛物线与x轴交于A,B两点(点A在点B右侧),与y轴交于点C,点D是抛物线的顶点.
(1)如图1,连接AC、BC,若点P是直线AC上方抛物线上一动点,过点P作PE//BC交于点E,作PQ//y轴交AC于点Q,当△PQE周长最大时,若点M在y轴上,点N在x轴上,求PM+MNAN的最小值;
(2)如图2,点G为x轴正半轴上一点,且OG=OC,连接CG,过点作于点,将绕点顺时针旋转,记旋转中的为△,在旋转过程中,直线,分别与直线交于点,,△能否成为等腰三角形?若能请直接写出所有满足条件的的值;若不能,请说明理由.
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【题目】在平面直角坐标系中,函数y=ax2﹣2ax﹣4a(x≥0)的图象记为M1,函数y=﹣ax2﹣2ax+4a(x<0)的图象记为M2,其中a为常数,且a≠0,图象M1,M2合起来得到的图象记为M.
(1)当图象M1的最低点到x轴距离为3时,求a的值.
(2)当a=1时,若点(m,)在图象M上,求m的值,
(3)点P、Q的坐标分别为(﹣5,﹣1),(4,﹣1),连结PQ.直接写出线段PQ与图象M恰有3个交点时a的取值范围.
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【题目】在一次数学探究活动课中,某同学有一块矩形纸片,已知,,为射线上的一个动点,将沿折叠得到,若是直角三角形,则所有符合条件的点所对应的的和为__________.
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【题目】如图,A(3,m)是反比例函数y=在第一象限图象上一点,连接OA,过A作AB∥x轴,连接OB,交反比例函数y=的图象于点P(2,).
(1)求m的值和点B的坐标;
(2)连接AP,求△OAP的面积.
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