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【题目】蔬菜基地为选出适应市场需求的西红柿秧苗,在条件基本相同的情况下,将甲、乙两个品种的西红柿秧苗各500株种植在同一个大棚.对市场最为关注的产量进行了抽样调查,随机从甲、乙两个品种的西红柿秧苗中各收集了50株秧苗上的挂果数(西红柿的个数),并对数据(个数)进行整理、描述和分析,下面给出了部分信息.

a. 甲品种挂果数频数分布直方图(数据分成6组:25≤x<3535≤x<4545≤x<5555≤x<6565≤x<7575≤x<85.

b. 甲品种挂果数在45≤x<55这一组的是:

4545464747494949495050515154

c. 甲、乙品种挂果数的平均数、中位数、众数如下:

品种

平均数

中位数

众数

方差

49.4

m

49

1944.2

48.6

48.5

47

3047

根据以上信息,回答下列问题:

(1)表中m=

(2)试估计甲品种挂果数超过49个的西红柿秧苗的数量;

(3)可以推断出 品种的西红柿秧苗更适应市场需求,理由为 (至少从两个不同的角度说明推断的合理性).

【答案】(1)m = 50.5 (2)估计甲品种挂果数超过49个的小西红柿秧苗的数量有270株;(3)甲,理由为:①甲品种挂果数的平均数高,说明甲品种平均产量高;②甲品种挂果数的中位数比乙高,说明甲品种有一半秧苗的产量高于乙品种;③甲品种产量的方差小于乙品种,说明甲品种的产量比较稳定,挂果数相差不大.

【解析】

1)根据中位数和众数的含义:把这组数按从小到大的顺序排列,因为数的个数是偶数个(50个),即中间两个数(2526个数)的平均数是中位数;

2)样品中,甲品种挂果数超过49个的西红柿秧苗有27株,由样本估计总体可得答案;

3)根据平均数、中位数、方差等数据的比较可以得出甲品种更适应市场需求.

(1) 把这组数按从小到大的顺序排列,因为数的个数是偶数个(50个),即中间两个数(2526个数)的平均数= 50.5,故中位数m=50.5

(2)样品中,甲品种挂果数超过49个的西红柿秧苗有27株,

∴估计甲品种挂果数超过49个的小西红柿秧苗的数量有270.

(3)可以推断出 品种的小西红柿秧苗更适应市场需求,

理由为:

①甲品种挂果数的平均数高,说明甲品种平均产量高;

②甲品种挂果数的中位数比乙高,说明甲品种有一半秧苗的产量高于乙品种;

③甲品种产量的方差小于乙品种,说明甲品种的产量比较稳定,挂果数相差不大.

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