在△ABC中.∠A.∠B.∠C所对的边分别为a.b.c.如果三边长满足b2-a2=c2.那么△ABC中互余的一对角是∠A.∠C．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，如果三边长满足b²-a²=c²，那么△ABC中互余的一对角是∠A，∠C．

分析先由勾股定理的逆定理得出∠B=90°，再根据直角三角形两锐角互余即可求解．

解答解：∵b²-a²=c²，
∴b²=a²+c²，
∴△ABC是直角三角形，且∠B=90°，
∴∠C与∠A互余．
故答案为：∠A，∠C．

点评本题考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形，且最长边所对的角是直角．同时考查了直角三角形两锐角互余的性质．

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16．已知一个正数k的两个平方根是2a-15和a+3，则这个正数的值为49．

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17．把下列各数填入它所属的集合内：
5.2，0，$\frac{π}{2}$，$\frac{22}{7}$，+（-4），-2$\frac{3}{4}$，-（-3 ），-0.030030003…
（1）分数集合：{5.2，$\frac{22}{7}$，-2$\frac{3}{4}$， …}
（2）非负整数集合：{0，-（-3） …}
（3）有理数集合：{5.2，0，$\frac{22}{7}$，+（-4），-2$\frac{3}{4}$，-（-3）…}．

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14．下列方程中，一元二次方程的是（　　）

A．

$\sqrt{{x^2}-1}$=0

B．

x²+1=0

C．

y+x²=1

D．

$\frac{1}{x^2}$=1

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1．小明和小红学习了用图形面积研究整式乘法的方法后，分别进行了如下数学探究：把一根铁丝截成两段，
探究1：小明截成了两根长度不同的铁丝，并用两根不同长度的铁丝分别围成两个正方形，已知两正方形的边长和为20cm，它们的面积的差为40cm²，则这两个正方形的边长差为2cm．
探究2：小红截成了两根长度相同的铁丝，并用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形与一个正方形，若长方形的长为x m，宽为y m，
（1）用含x、y的代数式表示正方形的边长为$\frac{x+y}{2}$；
（2）设长方形的长大于宽，比较正方形与长方形面积哪个大，并说明理由．

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11．在进行二次根式的化简与运算时，如遇到$\frac{3}{\sqrt{5}}$，$\sqrt{\frac{2}{3}}$，$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$这样的式子，还需做进一步的化简：
$\frac{3}{\sqrt{5}}$=$\frac{3×\sqrt{5}}{\sqrt{5}×\sqrt{5}}$=$\frac{3\sqrt{5}}{5}$．①
$\sqrt{\frac{2}{3}}$=$\sqrt{\frac{2×3}{3×3}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．②
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{2×（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}$=$\frac{2（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}）^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{3}$-1．③
以上化简的步骤叫做分母有理化．
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$还可以用以下方法化简：
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{3-1}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}）^{2}-1}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}{\sqrt{3}+1}$=$\sqrt{3}$-1．④
（Ⅰ）请用不同的方法化简$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$
（1）参照③式化简$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$=$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$
（2）参照④式化简$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$=$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$
（Ⅱ）化简：$\frac{1}{\sqrt{3}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2n+1}+\sqrt{2n-1}}$．

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18．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{2x-3≥1}\end{array}\right.$的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．