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    10．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，过点A作AE∥DC交BC于点E，BD平分∠ABC，求证：AB=EC．

    分析 根据已知条件易证AB=AD，再证明四边形AEDC是平行四边形，利用平行四边形的性质可得AD=CE，所以AB=CE问题得证．

    解答 证明：
    ∵BD平分∠ABC，
    ∴∠ABD=∠CBD，
    ∵AD∥BC，
    ∴∠ADB=∠CBD，
    ∴∠ABD=∠ADB，
    ∴AB=AD，
    ∵AD∥CE AE∥CD，
    ∴四边形AECD是平行四边形，
    ∴AD=CE，
    ∵AD=AB．
    ∴AB=CE．

    点评 本题考查了平行线的性质、等腰三角形的判定和性质、平行四边形的判定和性质，解题的关键是证明AB=AD．

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    （2）参照上面解题的思想方法解方程：（$\frac{x}{{x}^{2}-1}$）2-$\frac{5x}{{x}^{2}-1}$+6=0．

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