Question

12．先化简后求值：$\frac{y}{x+y}$-$\frac{xy}{{x}^{2}{-y}^{2}}$，其中x²-4y²=0．

Answer 1

分析 原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{y（x-y）}{（x+y）（x-y）}$-$\frac{xy}{（x+y）（x-y）}$=$\frac{-{y}^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$，
由x²-4y²=0，得到x²=4y²，
则原式=$\frac{-{y}^{2}}{4{y}^{2}-{y}^{2}}$=-$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．