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【题目】如图,C是线段AB的中点,CD平分ACECE平分BCDCD=CE;

(1)求证:ACD≌△BCE;

(2)D=50°,求B的度数.

【答案】(1)证明见解析;(2)70°.

【解析】

试题分析:(1)根据中点的定义可得:AC=BC,根据角平分线的定义可证ACD=BCE利用SAS可证ACD≌△BCE

(2)根据角平分线的定义可以求出BCE=60°,根据全等三角形对应角相等可以求出E=D=50°,根据三角形内角和定理可以求出B的度数.

试题解析:1C是线段AB的中点

AC=BC

CD平分ACE

ACD=DCE

CE平分BCD

BCE=DCE

ACD=BCE

ACDBCE中,

∴△ACD≌△BCESAS),

2∵∠ACDBCE=DCE,且ACDBCEDCE=180°

∴∠BCE=60°

∵△ACD≌△BCE

∴∠E=D=50°

∴∠B=180°(EBCE)= 180°(50°60°)=70°

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