精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的,AH与BE、BF、DF、DG、CG分别交于点P、Q、K、M、N,设△BPQ, △DKM, △CNH 的面积依次为S1,S2,S3.若S1+S3=20,则S2的值为(     ).
A.6B.8C.10D.12
B.

试题分析:∵矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的,
∴AB=BD=CD,AE∥BF∥DG∥CH,
∴四边形BEFD,四边形DFGC是平行四边形,∠BQP=∠DMK=∠CHN,
∴BE∥DF∥CG
∴∠BPQ=∠DKM=∠CNH,
∵△ABQ∽△ADM,△ABQ∽△ACH,

∴△BPQ∽△DKM∽△CNH


∴S2=4S1,S3=9S1
∵S1+S3=20,
∴S1=2,
∴S2=8.
故选B.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图1,在△OAB中,∠OAB=90°,∠AOB=30°,OB=8.以OB为边,在△OAB外作等边△OBC,D是OB的中点,连接AD并延长交OC于E.

(1)求证:四边形ABCE是平行四边形;
(2)如图2,将图1中的四边形ABCO折叠,使点C与点A重合,折痕为FG,求OG的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,过点D作DE⊥BC,垂足为E,并延长DE至F,使EF=DE.连接BF、AC.

(1)求证:四边形ABFC是平行四边形;
(2)如果DE2=BE·CE,求证四边形ABFC是矩形.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,点是菱形的对角线上一点,连接并延长,交,交的延长线于点

(1)图中△与哪个三角形全等?并说明理由.
(2)求证:△∽△.
(3)猜想:线段之间存在什么关系?并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在□ABCD中,E、F分别是DC、AB上的点,且,求证:

(1)
(2)四边形AFCE是平行四边形.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,将等腰直角三角形沿虚线剪去顶角后,∠1+∠2=(  )
A.225°B.235°
C.270°D.与虚线的位置有关

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

把长为8cm的矩形按虚线对折,按图中的虚线剪出一个直角梯形,找开得到一个等腰梯形,剪掉部分的面积为6cm2,则打开后梯形的周长是(   )
A.cmB.cmC.22cmD.18cm

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,已知在平行四边形ABCD中,向量在向量方向上的分向量分别是(  )
A.B.、—C.—D.—、—

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在中,的垂直平分线分别交于点的延长线于点,已知则四边形的面积是(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案