【题目】如图,AB是⊙O的直径,,∠COD=60°.
(1)△AOC是等边三角形吗?请说明理由;
(2)求证:OC∥BD.
【答案】(1)是(2)证明见解析
【解析】
试题分析:(1)由等弧所对的圆心角相等推知∠1=∠COD=60°;然后根据圆上的点到圆心的距离都等于圆的半径知OA=OC,从而证得△AOC是等边三角形;
(2)证法一:利用同垂直于一条直线的两条直线互相平行来证明OC∥BD;
证法二:通过证明同位角∠1=∠B,推知OC∥BD.
试题解析:(1)△AOC是等边三角形
证明:∵,
∴∠1=∠COD=60°
∵OA=OC(⊙O的半径),
∴△AOC是等边三角形;
(2)证法一:∵,
∴OC⊥AD
又∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90°,即BD⊥AD
∴OC∥BD
证法二:∵,
∴∠1=∠COD=∠AOD
又∠B=∠AOD
∴∠1=∠B
∴OC∥BD
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为迎接“五一”劳动节,某中学组织了甲、乙两个义务劳动小组,甲组x人,乙组y人,到“中华路”和“青年路”打扫卫生,根据打扫卫生的进度,学校随时调整两组人数,如果从甲组调50人去乙组,则乙组人数为甲组人数的2倍;如果从乙组调m人去甲组,则甲组人数为乙组人数的3倍.
(1)求出x与m之间的函数表达式.
(2)问:当m为何值时,甲组人数最少,最少是多少人?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】2014年,长沙地铁2号线的开通运营,极大地缓解了城市中心的交通压力,为我市再次获评“中国最具幸福感城市”提供了有力支撑,据统计,长沙地铁2号线每天承动力约为185000人次,则数据185000用科学记数法表示为( )
A.1.85×105
B.1.85×104
C.1.8×105
D.18.5×104
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】若关于x的一元二次方程x2﹣4x+m+2=0有两个不相等实数根,且m为正整数,则此方程的解为( )
A. x1=﹣1,x2=3B. x1=﹣1,x2=﹣3
C. x1=1,x2=3D. x1=1,x2=﹣3
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】股民小王上周五买进某公司的股票,每股25元,下表为本周内该股票的涨跌情况,则本周五收盘时,该股票每股价格是( )
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
每股涨跌(与前一天相比) | ﹣2.1 | +2 | ﹣1.2 | +0.5 | +0.3 |
A. 27.1元 B. 24.5元 C. 29.5元 D. 25.8元
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】“最美女教师”张丽莉,为抢救两名学生,以致双腿高位截肢,社会各界纷纷为她捐款.某市某中学九年级(1)班的全体同学参加了捐款活动,该班同学捐款情况的部分统计图如图所示.
(1)求该班的总人数;
(2)将条形统计图补充完整,并写出捐款金额的众数;
(3)该班平均每人捐款多少元?
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com