【题目】为迎接“五一”劳动节,某中学组织了甲、乙两个义务劳动小组,甲组x人,乙组y人,到“中华路”和“青年路”打扫卫生,根据打扫卫生的进度,学校随时调整两组人数,如果从甲组调50人去乙组,则乙组人数为甲组人数的2倍;如果从乙组调m人去甲组,则甲组人数为乙组人数的3倍.
(1)求出x与m之间的函数表达式.
(2)问:当m为何值时,甲组人数最少,最少是多少人?
【答案】(1)x=m+90.(2)当m=5时,甲组人数最少,最少是94人.
【解析】试题分析:(1)等量关系为:(甲组人数-50)×2=乙组人数+50,甲组人数+m=(乙组人数-m)×3.据此列出方程组求出x与m的关系式.
(2)根据(1)中得出的关系式,来判断符合条件的x和m的取值.
试题解析:(1)由题意得方程组:
整理得:
①×3-②得:5x=450+4m,
∴x=m+90(得到5x=450+4m或其变形式皆给分).
(2)由x=m+90知x随m增大而增大,
又因x,m,y均为正整数,
所以当m=5时,x取得最小值.
其最小值为×5+90=94,
此时y=38适合题意.
答:当m=5时,甲组人数最少,最少为94人.
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【题目】列方程(组)解应用题:
我市交通有关部门规定:出租车起步价允许行驶的最远路程为2千米,超过2千米的部分按每千米另收费.甲说:“我乘这种出租车走了11千米,表上显示要付费19.2元”;乙说:“我乘这种出租车走了20千米,表上显示要付费35.4元”.请你算一算这种出租车的起步价是多少元?以及超过2千米后每千米的车费是多少元?
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【题目】如图是游乐园的一角.
(1)如果用(3,2)表示跳跳床的位置,那么跷跷板用 表示,碰碰车用 表示,摩天轮用 表示.
(2)秋千在大门以东400 m,再往北300 m处,请你在图中标出秋千的位置.
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【题目】为了解居民用水情况,小明在某小区随机抽查了30户家庭的月用水量,结果如下表:
月用水量/m3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 10 |
户数 | 6 | 7 | 9 | 5 | 2 | 1 |
则这30户家庭的月用水量的众数和中位数分别是( )
A.6,6
B.9,6
C.6,9
D.6,7
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【题目】制鞋厂准备生产一批男皮鞋,经抽样(120名中年男子),得知所需鞋号和人数如下:
并求出鞋号的中位数是24 cm,众数是25 cm,平均数约是24 cm,下列说法正确的是( )
A. 因为所需鞋号为27 cm的人数太少,所以鞋号为27 cm的鞋可以不生产
B. 因为平均数约是24 cm,所以这批男皮鞋可以一律按24 cm的鞋生产
C. 因为中位数是24 cm,所以24 cm的鞋的生产量应占首位
D. 因为众数是25 cm,所以25 cm的鞋的生产量应占首位
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【题目】如图,点C是线段AB上一点,点M是线段AC的中点,点N是线段BC的中点.
(1)如果AB=20cm,AM=6cm,求NC的长;
(2)如果MN=6cm,求AB的长.
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