Question

（8分）已知：二次函数的图象经过点．

（1）求二次函数的解析式；

（2）求二次函数的图象与x轴的交点坐标；

（3）将（1）中求得的函数解析式用配方法化成的形式．

 

Answer 1

（1） （2）（-3，0） （1，0） （3）．

【解析】

试题分析：（1）直接把A点坐标代入可求出b，从而确定二次函数的解析式；

（2）根据抛物线与x轴的交点解方程，即可得到二次函数的图象与x轴的交点坐标；

（3）利用配方法求解．

试题解析：（1）∵二次函的图象经过点A（2，5），

∴，解得，

∴二次函数的解析式为；

（2）令，则，解得，，

∴二次函数的图象与x轴的交点坐标为（﹣3，0）和（1，0）；

（3）．

考点：1．待定系数法求二次函数解析式；2．二次函数的三种形式；3．抛物线与x轴的交点．