Question

解下列方程：
（1）3（2x-1）²=12
（2）（x+2）（x-1）=3x（x-1）
（3）2x²-7x+3=0
（4）（x-4）（x+3）+14=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法

专题：

分析：（1）除以3后两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（4）整理后求出b²-4ac的值，即可得出答案．

解答：解：（1）3（2x-1）²=12，
（2x-1）²=4，
2x-1=±2，
x₁=1.5，x₂=-0.5；

（2）（x+2）（x-1）=3x（x-1），
（x+2）（x-1）-3x（x-1）=0，
（x-1）（x+2-3x）=0，
x-1=0，x+2-3x=0，
x₁=1，x₂=1；

（3）2x²-7x+3=0，
（2x-1）（x-3）=0，
2x-1=0，x-3=0，
x₁=0.5，x₂=3；

（4）（x-4）（x+3）+14=0，
x²-x+2=0，
b²-4ac=（-1）²-4×1×2=-7＜0，
所以此方程无解．

点评：本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中．