Question

关于x的一元二次方程x²+nx+m=0的两根中只有一个等于0，则下列条件正确的是（　　）

• A、m=0，n=0
• B、m≠0，n≠0
• C、m≠0，n=0
• D、m=0，n≠0

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：

分析：由根与系数的关系可得x₁+x₂=-n，x₁x₂=m，再根据两根中只有一个等于0，由此即可求解．

解答：解：∵关于x的一元二次方程x²+nx+m=0的两根中只有一个等于0，
∴x₁+x₂=-n≠0，x₁x₂=m=0，
∴m=0，n≠0．
故选D．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．