科目:初中数学 来源: 题型:
问题背景:△AOB、△COD是两个等腰直角三角形,现将直角顶点以及两直角边都重合在一起,如图1所示,点P是CD中点,连接BP并延长到E使PE=BP,连接EC,作平行四边形ACEF,小林针对平行四边形ACEF形状进行了如下探究:
观察操作:(1)小林先假设小等腰直角三角形的直角边非常小,这时三角形可以看作一个点,如图2所示,并提出猜想四边形ACEF是 ;
猜想证明:(2)小林对比图1和图2的情形,完成了(1)中的猜想,请借助图1帮他证明这个猜想.
拓展延伸:(3)如图3所示,现将等腰直角三角形COD绕点O逆时针旋转一定角度,其它条件都不改变,原来结论是否仍然成立?请说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图所示,线段AB=8cm,射线AN⊥AB于点A,点C是射线上一动点,分别以AC、BC为直角边作等腰直角三角形,得△ACD与△BCE中,连接DE交射线AN于点M,则CM的长为 .
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,已知A(﹣4,n),B(2,﹣4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象的两个交点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积;
(3)求方程kx+b﹣<0的解集(请直接写出答案).
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