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    5．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第一个图形有4个小圆，第二个图形有8个小圆，第三个图形有14个小圆，第四个图形有22个小圆…依此规律，第n个图形的小圆个数是（　　）
    A．n（n+1）B．n（n+2）C．n2+n+2D．（n+1）（n+2）

    分析 由题意可知：第一个图形有2+1×2=4个小圆，第二个图形有2+2×3=8个小圆，第三个图形有2+3×4=14个小圆，第四个图形有2+4×5=22个小圆…由此得出，第n个图形的小圆个数为2+n（n+1）=n2+n+2，由此得出答案即可．

    解答 解：∵第一个图形有2+1×2=4个小圆，
    第二个图形有2+2×3=8个小圆，
    第三个图形有2+3×4=14个小圆，
    第四个图形有2+4×5=22个小圆，
    …
    ∴第n个图形的小圆个数为2+n（n+1）=n2+n+2．
    故选：C．

    点评 此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律，利用规律解决问题．

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