【题目】清代《修武县志》有胜果寺的记载，“康熙五十二年三月十七日，塔顶现青白二气如云，越二日乃止”，此文中的塔即为“胜果寺塔”，是修武作为“千年古县”的标志性古建筑．为了测量塔的高度，某校数学兴趣小组的两名同学采用了如下方式进行测量．如图，小明站在
处，眼睛
距离地面的高度为
，测得塔顶
的仰角为
，小红站在距离小明
的
处，眼睛
距离地面的高度为
，测得塔顶的仰角为
，已知，，塔底
在同一水平面上，由此即可求出塔高
．你知道是怎么求的吗？请写出解题过程．（结果精确到
．参考数据：
）
【答案】26m
【解析】
分别过E、F作BC的垂线，垂足为G、H，利用45°和60°角的三角函数值找到直角三角形边的关系，CH=CG+GH即可求出CG的长，从而得到BC的长．
解：如图，分别过E、F作BC的垂线，垂足为G、H，
由题意可知，∠CEG=45°，∠CFH=60°，
设AB=x，易得EG=AB=x，
∵AD=10，
∴BD=x-10，即FH=x-10，
∴
，
，
∴CG=EG=x，CH=
FH=(x-10)，
∵AE=1.85，DF=1.5，
∴BG=1.85，BH=1.5，即GH=BG-BH=0.35，
∵CH=CG+GH，
∴(x-10)=x+0.35，
由
解得，
，
BC=CG+BG
，
∴塔高
为26m．
阅读快车系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某林业部门统计某种树苗在本地区一定条件下的移植成活率，结果如表：
移植的棵数 | 300 | 700 | 1000 | 5000 | 15000 |
成活的棵数 | 280 | 622 | 912 | 4475 | 13545 |
成活的频率 | 0.933 | 0.889 | 0.912 | 0.895 | 0.903 |
根据表中的数据，估计这种树苗移植成活的概率为_____（精确到0.1）；如果该地区计划成活4.5万棵幼树，那么需要移植这种幼树大约_____万棵．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，直线y＝k和双曲线y＝
相交于点P，过点P作PA0垂直于x轴，垂足为A0，x轴上的点A0，A1，A2，…An的横坐标是连续整数，过点A1，A2，…An：分别作x轴的垂线，与双曲线y＝（k＞0）及直线y＝k分别交于点B1，B2，…Bn和点C1，C2，…Cn，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知二次函数y＝－x2＋bx＋c（b，c为常数）的图象经过点（2，3），（3，0）．
（1）则b＝，c＝；
（2）该二次函数图象与y轴的交点坐标为，顶点坐标为；
（3）在所给坐标系中画出该二次函数的图象；
（4）根据图象，当－3＜x＜2时，y的取值范围是．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，矩形
的周长是
，且
比
长
．若点
从点
出发，以
的速度沿
方向匀速运动，同时点
从点出发，以
的速度沿
方向匀速运动，当一个点到达点
时，另一个点也随之停止运动．若设运动时间为
，
的面积为
，则与之间的函数图象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图，△ABC中，∠A=30°，点O是边AB上一点，以点O为圆心，以OB为半径作圆，⊙O恰好与AC相切于点D，连接BD．若BD平分∠ABC，AD=2
，则线段CD的长是（ ）
A. 2 B. C. 
D. 
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【题目】为了解学生对学校饭菜的满意程度，某中学数学兴趣小组对在校就餐的学生进行了抽样调查，得到如下不完整的统计图．
请结合图中信息，解决下列问题：
（1）此次调查中接受调查的人数为人，其中“非常满意”的人数为_ _
（2）兴趣小组准备从“不满意”的4位学生中随机抽取2位进行回访，已知这4位学生中有2位男生2位女生，请用列举法求出随机抽取的学生是一男一女的概率．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于点E，A F∥CE，且交BC于点F．
（1）求证：△ABF≌△CDE；
（2）如图，若∠1=65°，求∠B的大小．
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