Question

13．根据等式性质．回答下列问题；
（1）从ab=bc能否得到a=c．为什么？
（2）从$\frac{a}{b}$=$\frac{c}{b}$能否得到a=c，为什么？
（3）从ab=1能否得到a+1=$\frac{1}{b}$+1，为什么？

Answer 1

分析 （1）根据等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，可得答案；
（2）根据等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，可得答案；
（3）根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，可得答案．

解答 解：（1）ab=bc不能得到a=c，理由如下：
b=0时，两边都除以b，无意义；
（2）$\frac{a}{b}$=$\frac{c}{b}$能得到a=c，理由如下：
两边都乘以b，$\frac{a}{b}$=$\frac{c}{b}$能得到a=c；
（3）ab=1能得到a+1=$\frac{1}{b}$+1，理由如下：
两边都除以b，两边都加1，
ab=1能得到a+1=$\frac{1}{b}$+1．

点评 本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．