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    【题目】在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是角平分线，∠B=30°，∠C=70°，求∠CAD和∠DAE的度数．

    【答案】∠CAD=20°, ∠DAE=20°

    【解析】

    在Rt△ACD中，利用直角三角形两锐角互余即可求出∠CAD；
    根据三角形的内角和等于180°列式求出∠BAC，再根据角平分线的定义求出∠CAE，然后列式计算即可求出∠DAE．

    解：∵AD是BC边上的高

    ∴∠ADC=90°

    在Rt△ADC中，∠C=70°

    ∴∠CAD=90°-∠C=90°-70°=20°

    在△ABC中

    ∵∠B=30°，∠C=70°

    ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-30°-70°=80°

    ∵AE平分∠BAC

    ∴∠CAE=∠BAC=×80°=40°

    ∴∠DAE=∠CAE﹣∠CAD=40°﹣20°=20°

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    （1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你计算一下商场有哪几种进货方案？

    （2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，应选择哪种方案？

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    在数轴上，有理数3与1对应的两点之间的距离为；

    在数轴上，有理数3与－2对应的两点之间的距离为；

    在数轴上，有理数－3与－2对应的两点之间的距离为.

    解决问题：如图所示，已知点表示的数为－3，点表示的数为－1，点表示的数为2.

    （1）点和点之间的距离为______.

    （2）若数轴上动点表示的数为，当时，点和点之间的距离可表示为______；当时，点和点之间的距离可表示为______.

    （3）若数轴上动点表示的数为，点在点和点之间，点和点之间的距离表示为，点和点之间的距离表示为，求（用含的代数式表示并进行化简）

    （4）若数轴上动点表示的数为－2，将点向右移动19个单位长度，再向左移动23个单位长度终点为，那么，两点之间的距离是______.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，等腰三角形ABC的底边BC在x轴正半轴上，点A在第一象限，延长AB交y轴负半轴于点D，延长CA到点E，使AE=AC，双曲线y= （x＞0）的图象过点E．若△BCD的面积为2 ，则k的值为（ ）

    A.4
    B.4
    C.2
    D.2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知长方形纸片ABCD，点E在边AB上，点F、G在边CD上，连接EF、EG．将∠BEG对折，点B落在直线EG上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN．

    （1）如图1，若点F与点G重合，求∠MEN的度数；

    （2）如图2，若点G在点F的右侧，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度数；

    （3）若∠MEN＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG的大小．

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    【题目】已知点B在线段AC上，点D在线段AB上．

    （1）如图1，若AB=6cm，BC=4cm，D为线段AC的中点，求线段DB的长度；

    （2）如图2，若BD=AB=CD，E为线段AB的中点，EC=12cm，求线段AC的长度．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点的坐标为．

    （1）画出关于轴对称的，并写出点的坐标　 　．

    （2）画出绕原点旋转后得到的，并写出点的坐标 　．

    （3）是否为直角三角形？答　 　（填是或者不是）．

    （4）利用格点图，画出边上的高，并求出的长，　 　．

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=25°，则∠D等于（ ）

    A.20°
    B.30°
    C.40°
    D.50°

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