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好学的小宸利用电脑作了如下的探索:
(1)如图①,将边长为2的等边三角形复制若干个后向右平移,使一条边在同一直线上.则△A2C1B1的面积为
 

(2)求△A4C3B3的面积;
(3)在保持图①中各三角形的边OB1=B1B2=B2B3=B3B4=2不变的前提下,小宸又作了如下探究:将顶点A1、A2、A3、A4向上平移至同一高度(如图②),若OA4=OB4,试判断以OA2、OA3和OA4为三边能否构成三角形?若能,请判断这个三角形的形状;若不能,请说明理由.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

下列判断正确的个数是
①平行四边形的对角线互相平分;
②每条对角线平分一组对角的矩形是正方形;
③对角线互相平分的四边形是平行四边形;
④对角线相等的四边形是矩形.(  )
A、0个B、1个C、2个D、3个

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科目:初中数学 来源: 题型:

六盘水市“琼都大剧院”即将完工,现需选用同一批地砖进行装修,以下不能镶嵌的地板是(  )
A、正五边形地砖B、正三角形地砖C、正六边形地砖D、正四边形地砖

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在矩形ABCD中,AB=1,BC=3,F为线段AD上一点(不与端点A,D重合),过F的直线交矩形的另一边于点E,且该直线满足tan∠DFE=
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,设AF长度为x.
(1)记△BEF的面积为S,求S与x的函数关系式;
(2)当点E在线段BC上时,若矩形ABCD关于直线EF的对称图形为矩形A′B′C′D′,试说明矩形ABCD与矩形A′B′C′D′的重叠部分的面积是否发生变化?若不变,求出重叠部分的面积;若改变,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

取一张矩形纸片ABCD,沿AD边上任意一点M折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,如图所示.设折痕为MN,D′C′交BC于点E,且∠AM D′=α,∠NE C′=β.
(1)探究α、β之间的数量关系,并说明理由.
(2)折叠后是否存在△AD′M与△C′EN全等的情况?若存在,请给出证明;若不存在,请直接作出否定的回答,不必说明理由.
(3)设α=30°,当△AD′M是等腰三角形时,试确定点M的位置.

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如图1,在平面直角坐标系中,有一张矩形纸片OABC,已知O(0,0),A(8,0),C(0,4),点P是OA边上的动点(与点O、A不重合),将△PAB沿PB翻折,得到△PDB,
  
  (Ⅰ)如图1,当∠BPA=30°时,求点D的坐标;
  (Ⅱ)现在OC边上选取适当的点E,再将△POE沿PE翻折,得到△PEF.并使直线PD、PF重合.如图2,设P(x,0),E(0,y),求y关于x的函数关系式,并求y的最大值;
  (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,当点F恰好落在边CB上时,求点P的坐标.(直接写出结果即可).

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菱形的边长为1,其中一个内角为60°,则它的面积为(  )
A、
3
2
B、
3
C、2
D、2
3

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已知菱形的面积为24cm2,一条对角线长为6cm,则这个菱形的边长是(  )厘米.
A、8B、5C、10D、4.8

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某商店六月份出售同一品牌各种规格的空调,销售台数如表,则商店出售的各种规格的空调中,众数和中位数分别是(  )
规格 1匹 1.5匹 2匹 2.5匹
台数 16台 30台 14台 8台
A、1,1.5
B、1.5,1.5
C、2,1.5
D、1.5,2

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