Question

7．已知二次函数y=-$\frac{3}{2}{x^2}$+2x+1，当y随x的增大而增大时，x的取值范围是x＜$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 函数图象开口向下，求出二次函数的对称轴，即可知道x取何值时，y随x的增大而增大．

解答 解：∵二次函数y=-$\frac{3}{2}{x^2}$+2x+1，图象开口向下，对称轴x=-$\frac{2}{2×（-\frac{3}{2}）}$=$\frac{2}{3}$，
∴当x＜$\frac{2}{3}$时，y随x的增大而增大．
故答案为：x＜$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了二次函数的性质，能根据解析式推知函数图象是解题的关键，另外要能准确计算出函数的对称轴．