Question

15．如图，在△ABC中，CF⊥AB于点F，BE⊥AC于点E，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则△EFM的周长及图中的等腰三角形个数分别是（　　）

• A． 21、2
• B． 18、3
• C． 13、4
• D． 13、5

Answer 1

分析 根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到FM=$\frac{1}{2}$BC=4，ME=$\frac{1}{2}$BC=4，求出△EFM的周长，根据等腰三角形的判定求出等腰三角形个数．

解答 解：∵CF⊥AB于点F，BE⊥AC于点E，M为BC的中点，
∴FM=$\frac{1}{2}$BC=4，ME=$\frac{1}{2}$BC=4，
∴△EFM的周长=FM+EM+EF=13，
△FMB、△EMC、△FME、△BME、△FMC是等腰三角形，
故选：D．

点评 本题考查的是直角三角形的性质和等腰三角形的判断，掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．