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小甲虫从点0出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程为负数，爬过的各段路程依次为：（单位：厘米）+4，-6，-8，+12，-10，+11，-2．
（1）小甲虫最后在点0的什么方向？离点0多少厘米？
（2）如果每爬1厘米奖励三粒芝麻，那么小甲虫一共得到多少粒芝麻？
（3）在爬行过程中，小甲虫离开点0的最远距离是多少？

分析：（1）把各段路程相加，然后根据正、负数的意义解答；
（2）把各段路程的绝对值相加，然后乘3即可；
（3）根据正负数的意义表示出到出发点的距离，然后判断即可．

解答：解：（1）+4-6-8+12-10+11-2，
=4+12+11-6-8-10-2，
=27-26，
=1，
答：小甲虫最后在点0的右方，离O点1厘米；

（2）|+4|+|-6|+|-8|+|+12|+|-10|+|+11|+|-2|，
=4+6+8+12+10+11+2，
=53厘米，
53×3=159粒，
答：小甲虫一共得到159粒芝麻；

（3）在爬行过程中，小甲虫离开点0的距离分别为：
4，2，10，2，8，3，0，2，
所以，最远距离为10厘米．

点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫（A，B，C，D都在格点上）．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：A→B（-1，-4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
（1）A→C（

3，4

），B→C（

2，0

），C→D（

1，-1

）；
（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，则该甲虫走过的路程是

；
（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），请在图中标出P的位置．
（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），则N→A应记为什么？

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科目：初中数学 来源： 题型：

小甲虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为：（单位：厘米）
+4，-6，-8，+12，-10，+11，-3．
①小甲虫最后是否回到出发点O呢？
②在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励三粒芝麻，那么小甲虫一共得到多少粒芝麻？