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小甲虫从点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程为负数，爬过的各段路程依次为：（单位：厘米）
+4，-6，-8，+12，-10，+11，-3
（1）小甲虫最后在点O的什么方向？离点O什么厘米？
（2）如果每爬1厘米奖励三粒芝麻，那么小甲虫最后一共得到多少粒芝麻？
（3）在爬行过程中，小甲虫离开点O的最远距离是多少厘米？

解：（1）根据题意可得：向右爬行的路程记为“+”，向左爬行的路程记为“-”．则小甲虫最后离开出发点的距离是：
（+4）+（-6）+（-8）+（+12）+（-10）+（+11）+（-3）=0．
答：小甲虫最后在点O的．离点O是0厘米．

（2）小甲虫从离开出发点开始走的路程是：
|+4|+|-6|+|-8|+|12|+|-10|+|11|+|-3|=44（厘米）
在爬行过程中，小甲虫得到的奖励是：
44×1=44（粒）．
答：在爬行过程中，小甲虫得到的奖励是44粒芝麻．

（3）4+（-6）=-2，-2-8=-12，-12+（-8）=-20，-20+12=-8，-8-10=-18，-18+11=-7，-7-3=-10，
小甲虫在爬行过程中离出发点0最远时在左边，离开出发点0相距20厘米．
分析：（1）把记录数据相加，结果为正还是负，说明小虫最后离原点的距离．
（2）小虫一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数；
（3）分别计算出每次爬行后距离原点的距离．
点评：本题主要考查的是有关于正数和负数的题目．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

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（1）A→C（

3，4

），B→C（

2，0

），C→D（

1，-1

）；
（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，则该甲虫走过的路程是

；
（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），请在图中标出P的位置．
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小甲虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为：（单位：厘米）
+4，-6，-8，+12，-10，+11，-3．
①小甲虫最后是否回到出发点O呢？
②在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励三粒芝麻，那么小甲虫一共得到多少粒芝麻？

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科目：初中数学 来源： 题型：

小甲虫从点0出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程为负数，爬过的各段路程依次为：（单位：厘米）+4，-6，-8，+12，-10，+11，-2．
（1）小甲虫最后在点0的什么方向？离点0多少厘米？
（2）如果每爬1厘米奖励三粒芝麻，那么小甲虫一共得到多少粒芝麻？
（3）在爬行过程中，小甲虫离开点0的最远距离是多少？