精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】某超市销售一种商品,成本每千克40元,规定每千克售价不低于成本,且不高于80元,经市场调查,每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系,部分数据如下表:

(1)求yx之间的函数表达式;

(2)设商品每天的总利润为W(元),求Wx之间的函数表达式(利润=收入-成本);

(3)试说明(2)中总利润W随售价x的变化而变化的情况,并指出售价为多少元时获得最大利润,最大利润是多少?

【答案】(1)y与x之间的函数表达式是y=-2x+200;(2)W与x之间的函数表达式是W=-2x2+280x-8000;(3)当40≤x≤70时,W随x的增大而增大,当70≤x≤80时,W随x的增大而减小,售价为70元时获得最大利润,最大利润是1800元.

【解析】试题分析:(1)用待定系数法求一次函数的表达式;(2)利用利润的定义,求之间的函数表达式;(3)利用二次函数的性质求极值.

试题解析:解:(1),由题意,得,解得所求函数表达式为.

(2).

(3),其中

时,的增大而增大,当时,的增大而减小,当售价为70元时,获得最大利润,这时最大利润为1800.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列计算正确的是( )
A.3a﹣2a=1
B.a2+a5=a7
C.a2a4=a6
D.(ab)3=ab3

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系中,点P4,﹣2)关于y轴的对称点在(  )

A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某公司2012年的利润为160万元,到了2014年的利润达到了250万元.设平均每年利润增长的百分率为x,则可列方程为

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某市为了了解八年级9000名学生的数学成绩,从中抽取了1000名学生的数学成绩进行统计分析,这个问题中的样本容量是______

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,四边形ABCD是矩形,将一块正方形纸板OEFG如图1摆放,它的顶点O与矩形ABCD的对角线交点重合,点A在正方形的边OG上,现将正方形绕点O逆时针旋转,当点BOG边上时,停止旋转,在旋转过程中OGAB于点MOEAD于点N

(1)开始旋转前,即在图1中,连接NC

①求证:NC=NAM);

②若图1NAM=4DN=2,请求出线段CD的长度.

(2)在图2(点BOG上)中,请问DNANCD这三条线段之间有什么数量关系?写出结论,并说明理由.

3)试探究图3ANDNAMBM这四条线段之间有什么数量关系?写出结论,并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】一组数据20,20,50,20,37,2,把2换成其他的任意数,不改变的是( )
A.众数
B.平均数
C.中位数
D.众数和中位数

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,A,P,B,C是半径为8的⊙O上的四点,且满足∠BAC=∠APC=60°,

(1)求证:△ABC是等边三角形;

(2)求圆心O到BC的距离OD.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,等腰Rt△ABC中,BA=BC,∠ABC=90°,点D在AC上,将△ABD绕点B沿顺时针方向旋转90°后,得到△CBE.

(1)求∠DCE的度数;

(2)若AB=4,CD=3AD,求DE的长.

查看答案和解析>>

同步练习册答案