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    【题目】如图，PT是⊙O的切线，T为切点，PA是割线，交⊙O于A、B两点，与直径CT交于点D．已知CD＝2，AD＝3，BD＝4，那PB＝___________．

    【答案】20.

    【解析】

    连接AC，BT，AT，易证CAD~BTD，得到TD=6，易证：BTP~TAP，得：，设PB=x，则AP=x+7，，PD=x+4，根据勾股定理，即可求解.

    连接AC，BT，AT，

    ∵∠CAD=∠BTD，∠ADC=∠TDB，

    ∴CAD~BTD，

    ∴，即：

    ∴TD=6，

    ∵PT是⊙O的切线，T为切点，

    ∴∠BTP+∠BTD=90°，

    ∵CT是直径，

    ∴∠CAD+∠TAP=90°

    ∵∠CAD=∠BTD，

    ∴∠BTP=∠TAP，

    ∵∠P=∠P，

    ∴BTP~TAP，

    ∴，即：，

    设PB=x，则AP=x+7，，PD=x+4，

    ∵在RtDPT中，，

    ∴，解得：x=20，

    故答案是：20.

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    （1）若，求的度数；

    （2）若，则_______；（直接写出结果）

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    【题目】如图，A（0，8）是直角坐标系y轴上一点，动点P从原点O出发，沿x轴正半轴运动，速度为每秒1个单位长度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰Rt△APB.设P点的运动时间为t秒.

    (1)若AB∥x轴，求t的值；

    (2)当t=6时，坐标平面内有一点M（不与A重合），使得以M、P、B为顶点的三角形和△ABP全等，请直接写出点M的坐标；

    (3)在（2）的条件下，在x轴上是否存在点D，使O、A、B、D为顶点的四边形面积是104？如果存在，请求出点D的坐标，如果不存在，请说明理由；

    (4)设点A关于x轴的对称点为A，连接A′B，在点P运动的过程中∠OA′B的度数是否会发生变化，若不变，请求出∠OA′B的度数，若改变，请说明理由.

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    【题目】甲、乙两地之间的铁路交通设有特快列车和普通快车两种车次，某天一辆普通快车从甲地出发匀速向乙地行驶，同时另一辆特快列车从乙地出发匀速向甲地行驶，两车离甲地的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的函数关系如图所示．

    （1）甲地到乙地的路成为________千米，普通快车到达乙地所用时间为_______小时．

    （2）求特快列车离甲地的路程s与t之间的函数关系式．

    （3）在甲、乙两地之间有一座铁路桥，特快列车到铁路桥后又行驶0.5小时与普通快车相遇，求甲地与铁路桥之间的路程．

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    【题目】桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外完全相同．把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍放反面朝上放回洗匀，乙从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加．

    （1）请用列表或画树状图的方法求两数和为5的概率；

    （2）若甲与乙按上述方式做游戏，当两数之和为5时，甲胜；反之则乙胜；若甲胜一次得12分，那么乙胜一次得多少分，才能使这个游戏对双方公平？

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    【题目】某中学为了解八年级学习体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A、B、C、D四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：

    （1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？

    （2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；

    （3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名．

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E为BC的中点，连接DE.

    (1)求证：DE是⊙O的切线；

    (2)若∠BAC＝30°，DE＝3，求AD的长．

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    【题目】如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交BC的延长线于点E．

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    （1）如图1，若AM⊥AB，求证：CD＝CE；

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