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    【题目】如图，点C，E，F，B在一条直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．

    （1）求证：AB=CD；

    （2）若AB=CF，∠B=50°，求∠D的度数．

    【答案】（1）证明见解析；（2）65°．

    【解析】

    （1）易证得△ABE≌△DCF，即可得AB=CD；

    （2）易证得△ABE≌△DCF，即可得AB=CD，又由AB=CF，∠B=30°，即可证得△ABE是等腰三角形，根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理解答即可．

    （1）∵AB∥CD，∴∠B=∠C．

    在△ABE和△DCF中，∵，∴△ABE≌△DCF（AAS），∴AB=CD；

    （2）∵△ABE≌△DCF，∴AB=CD，BE=CF．

    ∵AB=CF，∴AB=BE，∴△ABE是等腰三角形．

    ∵∠B=30°，∴∠D=∠A=．

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    （1）请判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

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    （1）求证:；

    （2）判断与的位置关系，并说明理由．

    （3）再找出二组相等的线段：①________；②___________．

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    （1）当a=4时，则点C的坐标为( ， )；

    （2）动点A在运动的过程中，试判断c+d的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若发生变化，请说明理由．

    （3）当a=4时，在坐标平面内是否存在点P（不与点C重合），使△PAB与△ABC全等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若CE=3，且∠ECF=45°，则CF长为（ ）

    A. 2 B. 3 C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD为矩形，点E是边BC的中点，AF∥ED，AE∥DF

    （1）求证：四边形AEDF为菱形；

    （2）试探究：当AB：BC＝　 ，菱形AEDF为正方形？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知P是⊙O外的一点,OP=4,OP交⊙O于点A,且A是OP的中点,Q是⊙O上任意一点．

    (1)如图1,若PQ是⊙O的切线,求∠QOP的大小；

    (2)如图2,若∠QOP=90°,求PQ被⊙O截得的弦QB的长．

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