Question

【题目】如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（9，6），AB⊥y轴，垂足为B，点P从原点O出发向x轴正方向运动，同时，点Q从点A出发向点B运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动，若点P与点Q的速度之比为1：2，则下列说法正确的是（　　）

A. 线段PQ始终经过点（2，3）

B. 线段PQ始终经过点（3，2）

C. 线段PQ始终经过点（2，2）

D. 线段PQ不可能始终经过某一定点

Answer 1

【答案】B

【解析】当OP=t时，点P的坐标为（t，0），点Q的坐标为（9﹣2t，6）．设直线PQ的解析式为y=kx+b（k≠0），利用待定系数法求出PQ的解析式即可判断；

当OP=t时，点P的坐标为（t，0），点Q的坐标为（9﹣2t，6）．

设直线PQ的解析式为y=kx+b（k≠0），

将P（t，0）、Q（9﹣2t，6）代入y=kx+b，得，

，解得：，

∴直线PQ的解析式为y=x+．

∵x=3时，y=2，

∴直线PQ始终经过（3，2），

故选：B．