Question

已知不等式组

x-a＞0 b-2x＞0

的解集是-1＜x＜1，则（a+b）²⁰¹²=

1

．

Answer 1

分析：先求出两不等式的解集，再根据不等式组的解集是同一个解集列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答：解：

x-a＞0① b-2x＞0②

，
解不等式①得，x＞a，
解不等式②得，x＜

b

2

，
∴不等式组的解集是a＜x＜

b

2

，
又不等式组的解集是-1＜x＜1，
∴a=-1，

b

2

=1，
解得a=-1，b=2，
所以，（a+b）²⁰¹²=（-1+2）²⁰¹²=1．
故答案为：1．

点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，根据两个解集是同一个解集列出关于a、b的等式是解题的关键．