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已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线条数的2倍,则这个多边形的边数是
 
,内角和是
 
考点:多边形的对角线,多边形内角与外角
专题:
分析:设此多边形有n条边,则从一个顶点引出的对角线有(n-3)条,根据“一个多边形的边数恰好是从一个顶点引出的对角线条数的2倍”列出方程,解方程即可.
解答:解:设此多边形有n条边,由题意,得
n=2(n-3),
解得n=6,
(6-2)×180°=720°,
故答案为:6,720°.
点评:本题考查了多边形的对角线与多边形的内角和,如果多边形有n条边,则经过多边形的一个顶点的所有对角线有(n-3)条,内角和为(n-2)×180°.
练习册系列答案
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1
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