科目：初中数学 来源：2016届江苏省泰兴市九年级上学期10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD⊥CD，AD=
，BC=5
，动点P从点D出发，以1cm/s的速度沿DB方向运动，动点Q也从点D出发，以
/
的速度沿DC方向运动，P，Q两点同时出发，当点Q到达点C时停止运动，点P也随之停止，设运动时间为
（
＞0）．
（1）求线段DB的长；
（2）请判断PQ与BC的位置关系，并加以证明；
（3）伴随P，Q两点的运动，将△DPQ绕点P旋转，得到△PMN，点M落在线段PQ上，若△PMN
与△DBC的重叠部分的图形周长为y，
①请求出y与之间的函数关系式，并指出自变量
的取值范围；
②求出当4＜y≤5时的取值范围．
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科目：初中数学 来源：2016届甘肃省定西市九年级12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，BC是O的直径，P是CB延长线上的一点，PA切O于点A，如果PA＝
，PB＝1，
那么∠APC等于 （ ）
（A）15° （B）30° （C）45° （D）60°
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科目：初中数学 来源：2016届安徽省片九年级第一次联考数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，△ABC中，∠A＝60°，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，点P为BC的中点，连接DE、PD、PE，下列结论中正确的是 ．
①PD＝PE；
②
＝
；
③△PDE为等边三角形；
④当∠ABC＝45°，BE＝
PC
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科目：初中数学 来源：2016届安徽省片九年级第一次联考数学试卷（解析版） 题型：选择题
将抛物线
的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年重庆市开县五校八年级上学期期中联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D．求∠DBC的度数．
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年重庆市开县五校八年级上学期期中联考数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了______米．
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年四川省八年级上半期考数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，△ABC中边AB的垂直平分线DE分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是 ．
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省吴江市八年级上学期期中测试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图1所示，等边△ABC中，AD是BC边上的中线，根据等腰三角形的“三线合一”特性，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，则有∠BAD=30°，BD=CD=
AB．于是可得出结论“直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”．
请根据从上面材料中所得到的信息解答下列问题：
（1）△ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3，AB=
，则BC= ；
（2）如图2所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交AB于点D，垂足为E，当BD=5cm，∠B=30°时，△ACD的周长= ．
（3）如图3所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，那么BE：EA= ．
（4）如图4所示，在等边△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且∠CAD=∠ABE，AD、BE交于点P，作BQ⊥AD于Q，猜想PB与PQ的数量关系，并说明理由．
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上的一点，则下列各点中不在该图象上的是（ ）
，-15） B．（5，1） C．（-1，5） D．（10，
）
